子线弯曲的顶漂作用分析

钱塘在线

很多钓友在实际垂钓中，会觉得弯曲的子线会顶漂，使漂目增加。从而对我的全调目公式不放心。我就深入来研究一下，看弯曲的子线到底什么时候不顶漂，什么时候开始顶漂，怎么个顶法，顶不动了又会怎么样。
先看一个图1。

这个图上标号为图3，但是这里的标号为图1。这个图就是我上一篇双子线的长度选择一文里的图。这个子线的配置里，说到了怎么找到子线自然弯曲至无内力状态的方法。为方便大家连续阅读本文，我就复制到这里来。
我们做个小实验。先从子线盒里拉出一段子线，1号的先剪下15CM就行，3号的大约30CM吧。捏住子线的一头，让子线竖直向上，它会弯下来的。但是要让你捏住的那一小段保持垂直。你观察子线弯曲下来的另一头（自由端），如果弯到与手持端几乎持平，就是长了，再剪掉一小段。直到另一头（自由端）刚好达到水平。那么，一个对鱼来说隐身性能堪称完美的子线就新鲜出炉了。仔细观察它的形状，手持端是垂直的，自由端是水平的，两端之间是非常圆滑地过渡的。它是什么形状？毫无疑问，它就是个四分之一圆弧。它就是我们要找的那个呈现最舒适的自然弯曲状态的让鱼失去警觉的最佳子线。现在捏住这段子线的一端让它平躺地面，然后慢慢向上抬升并向自由端逐渐横移，使这段子线成为近似的四分之一圆弧。如果你动作足够温柔，就会发现，子线的自由端在地面上没有位移。意味着，弯曲到如此程度的子线，内部没有力的存在。就像一只懒猫弯着身子慵懒地靠在沙发上打瞌睡，简直不要太舒坦了！这种状态其实与实验子线刚成功时的状态是完全等效的。那么，如果你捏子线处是连接子线的铅坠，子线另一端（刚才的自由端）就是连接到底的鱼钩，是不是说明，子线就完全处于很舒服的自然弯曲状态了呢？鱼吃钩饵时是不是就几乎对子线毫无察觉呢？
在做实验使子线达到自然弯曲状态的时候，（就是手捏处垂直，自由端水平。）如果拿一个足够精确的弹簧秤，勾住子线的自由端。如果往上慢慢牵拉弹簧秤，使这个自然弯曲的子线慢慢恢复成竖直方向的直线状态，你会发现，这个弹簧秤始终不会有读数。（前提是假设这段子线本身的重量忽略不计。起码，它在正常使用的长度范围内，几乎压不下漂的值得考虑的目数。）但是，如果这个弹簧秤是勾住水平的自由端往下牵拉，使这个自然弯曲的子线“弯得更多”，弹簧秤的读数就持续增大。这个子线就具备了一定的弹性。当达到自然弯曲的子线两端接触使子线成为一个圆形，则这个子线自由端的弹性最强。（考虑到实际使用中，子线形成一种圆外露两端子线头的情形不会发生，因为在未打成结的情况下，它自身的弹性会使这个圆封闭不起来。就不在下面分析子线成圆的情形了。）下面看看达到自然弯曲状态的子线的特性。见下图2。


如果将达到自然弯曲的子线在水平面上（就是家里的地板上）弯曲摆放成四分之一圆弧，则它不会弹开，也不会自己变更弯。如果地板足够光滑，你在子线上任意位置用手指推动它，都不会改变它本来的四分之一圆弧的形状。（事实上，处于从直线直到自然弯曲这个过程中的任何一种弯曲形态的子线，都可以这样在足够光滑的水平面上推动而不发生形变。） 如果在同一盘子线上截取四段达到自然弯曲长度的子线，让它们首尾相连，并在平面上弯曲摆放成一个整圆，则这个圆即使在子线接头部位无粘接的情况下也会保持圆形。如图2的M情形。意即，将一整段达到自然弯曲的子线长度的四倍长度的子线弯成一个圆，则这整个圆上的子线都无内力。这个圆就成为一个保持最“松弛”状态的无内力圆。（这也就提供了另一种方便地寻找自然弯曲状态的双子线的方法。将比较长的一段子线在光滑平面上弯成一个不会弹开也不会收缩的圆，然后将这个圆形子线从中间剪开成为两段，每一段都是可绑双钩的子线。注意适当留长些，因为绑钩也需要耗费子线长度。）你可以用剪刀将这个圆剪断成无数小段，如果剪的过程中保证剪刀方向始终对着圆心，剪刀对这个圆的作用力在垂直方向上，没有在水平方向上对这个自然弯曲子线圆发生作用，则这个被剪断成无数小段的圆仍然保持整圆形态。如果将这个达到自然弯曲的子线圆的一处或者几处挨连的子线头向圆外方向分开，子线就保持这种分开的状态不会在水平面上变形移动。如图2的N。甚至，将一处分开，比如D和C1点，到最远距离，让这个子线圆成为直线，然后再在另一侧面弯曲摆放成圆形，整个过程中，每段子线圆弧内自始至终都无内力发生。无内力的含义就是不具备弹性力。A1B两点即使没有粘连，也不会发生位置的变化。但是，如果将这四段达到自然弯曲的子线的首尾相连处的三处粘连住，未粘连的两个子线头的一个向圆内推移，则整个子线圆都会在水平面上移动。如图2的P。如果将未粘连的两个子线头拉拢重合，放开手后，重合部分会自己弹开。如果底面足够光滑无摩擦，则两子线头会重新重合至一点。最后一种情形见图2的Q。将达到自然弯曲的一段子线本身继续弯曲，直至成圆，则内力持续增大。内力增大的含义就是具备了弹性力。以上水平面上的分析可以毫发无损地运用到垂直平面上。（这一段是最重要的。是我下面的子线弯曲有没有顶漂作用的基础。如果这一段看不懂，下面的就不需要继续看了。------本来想昨天晚上完成本文，就是因为想把这一段内容写得尽量浅显，才耽误了工期。）
为使有些钓友能直接明白水下子线的实际使用情况，我觉得还是有必要下面的分析。
当这个达到自然弯曲的实验子线在合适的调钓状态下用到钩饵上，就是上图1所示的情形下，长子线最多达到自然弯曲状态，更多的情形是弯曲程度更少，而短子线处于直线状态，两子线内都无内力，子线对铅坠没有支撑力，更不会“顶漂”使漂目增加。如果鱼吃长子线带的钩饵后相对于岸远逃，（就是图中的向右）在不考虑水阻的情况下，子线是处于持续拉直状态，就没有内力。也不会带动铅坠使漂目减少。与弹簧秤往上牵拉实验子线的自由端至子线成为垂直直线的过程中，子线内无内力是一样的。直到鱼将子线拉直继续逃行，才会带动铅坠下沉。在子线已经达到自然弯曲的情况下，鱼吃钩饵后如果抬头，就是相当于弹簧秤往下牵拉实验子线的自由端使子线“弯得更多”，子线内就有了弹性力。鱼的抬头动作使子线的弹性力的方向在钩饵处为向上，又由于水阻对整条子线的阻碍作用，铅坠处的子线就向下牵拉，使漂出现下顿。此前鱼如果从前方来吸饵，由于子线是从自然弯曲状态变成不到自然弯曲状态，子线是一个“松弛”过程，在水阻对子线的作用下，鱼吸饵入口的子线长度就有损失地传到铅坠上，使漂目下顿。也就是说，在长子线超过1.5倍短子线长度的情况下，应该出现两个顿口。第一个顿口较微弱，第二个顿口较清晰。在这个过程中，子线不会由于内力使漂目增加。由于本文的主题是子线弯曲本身对漂目的作用，鱼吃口的漂相问题就不再深入探讨了。
为方便叙述，我们可以把实验子线达到自然弯曲的状态，称为“饱和弯曲”，将子线从直线状态变化到接近饱和弯曲的状态称为“非饱和弯曲”，将比饱和弯曲“弯得更多”称为“过饱和弯曲”。于是就有一个子线内有无内力的判据。子线处于非饱和弯曲和饱和弯曲状态时，子线无内力，子线处于过饱和弯曲状态时，子线有内力。
如果按照我上一篇关于双子线长度选择文章所要求的那样搭配子线，长子线是短子线的1.2至2倍，漂钩饵按照我另一篇调目公式的搭配使线组具备从A前到B后的状态，就是台钓起码要求的“底钩到底，顶钩悬浮”，那么，会发现，图3的情形下长子线达到饱和弯曲，其他情形下都是非饱和弯曲。而短子线均处于非饱和弯曲（直线无弯曲）。也就是正常台钓情况下，子线无内力。不至于“顶漂”。或者说，一般的正常的子线搭配情况下，无论长子线还是短子线，都不会弯曲到过饱和弯曲的程度，就不会有内力，更不会顶漂。但是这个说法得到很多钓友直观感觉或者亲身体验的质疑。我完全相信他们的感觉。比如，寒江雪1968先生，和ywb0512先生。我们其实是没有在同一个限定条件下来讨论这个问题。我的所有文章都是针对台钓的。就是“底钩到底，顶钩悬浮”。而ywb0512先生问的是“双钩到底后继续上推漂，铅坠没到底之前，钓目依旧会继续发生变化，这时对浮漂的上推力哪里来的？”这个虽然超出台钓的范围，我还是干脆趁机研究一下。请看下图3。


A为双钩双饵均刚到底的状态（已经超出台钓范围），B为上捋漂使短子线刚达到饱和弯曲状态，C为继续上捋漂使短子线处于过饱和弯曲状态。我们的分析以打满杆后钩饵快到底时，长子线顺延弯曲，短子线的钩饵（上钩上饵）居于铅坠正下方为基础。可见长子线的弯曲在通常情况下都远远达不到过饱和弯曲的程度，就不会有内力支撑铅坠使漂目增加。而短子线则会出现过饱和弯曲，存在内力支撑铅坠，使漂目增加。（如果上钩上饵偏离了铅坠的垂直点，则短子线的弯曲度减少。支撑力就减少。现在考虑的是子线弯曲的顶漂作用，那么就拣最大作用的情形来分析吧。）
见图4。


C点为短子线带的钩饵均到底的点。A点为短子线带的钩饵刚到底时铅坠的位置。B点为继续上捋漂使短子线达到饱和弯曲时铅坠的位置。则短子线带的钩饵刚到底时短子线为直线AC，继续上捋漂使短子线刚达到饱和弯曲时，铅坠从A点降低至B点，短子线成为四分之一的圆弧BC。
设这段刚达到饱和弯曲的子线圆弧对应的圆的半径为为r，则子线长度为1.57r。即为直线AC的长度。直线BC的长度为1.414r。则直线AB的长度为0.156r。用0.156r除以1.57r，约等于0.1。意即，在短子线带的钩饵均到底之后，如果上捋漂十分之一个子线长度，子线刚达到饱和弯曲，对铅坠没有支撑作用，漂目不变。如果继续上捋漂十分之一个子线长度，则子线从饱和弯曲状态渐进过渡到过饱和状态，就产生弹性内力支撑铅坠，使漂目增加不到十分之一个子线长度的高度。如果继续上捋漂，则漂目持续增加。增加值与捋漂长度成正比。（过饱和弯曲的子线完全可以看成是一个弹簧。）直到子线弯曲度超出它的承受范围，出现“崩塌”，就是弯曲子线不再处于垂直平面，则其弹性内力消失，漂目骤然下降。（此段在10月30日做了重要修正）
应当看到，分析时有几个需要注意到的情况：
1，上面的研究是在双钩双饵均已经到底的情况下，继续持续钓顿。超出了台钓的范围。
2，子线是紧紧地绑在铅坠上的。相当于做实验找子线的饱和弯曲长度时，手紧捏子线的一端。
3，上钩上饵处于铅坠正下方，且固定无滑移的。相当于将实验子线的自由端固定住了。
4，上捋漂使铅坠下降的过程，相当于在自由端固定的情况下，手捏子线一端往另一端推移。使子线达到过饱和弯曲，才产生内力顶漂。
而实际的台钓中，一般不会让上钩到底。上饵完全到底就觉得够顿了。并且上钩上饵不一定正好处于铅坠的正下方，这也加大了铅坠下降却并未使子线足够弯曲来顶漂的距离。并且，子线的过饱和弯曲会首先使铅坠偏移，也减少了漂目增加的幅度。
更加清晰地说法是，如果短子线不是死死地绑紧在铅坠上，而是铅坠下连着一个可以自由方向转动的铁环，然后将子线绑在这个铁环上，在正常抛杆钩饵到底的情况下，子线可以自由地在铁环上转动一定角度而不必与铅坠发生直接的接触的话，子线过饱和弯曲的内力就只会使铅坠偏移，然后内力释放。不但不会顶漂，甚至会使漂目下降。因为偏离了漂与上钩饵连线位置的铅坠，增加了水线的长度，就带动漂下降。
如图5所示。


对于特定的子线来说，具有唯一的饱和弯曲长度。就是上面的实验方法得到的长度。它实质上是由子线的自然弯曲的曲率特性唯一确定的。如果让子线弯曲程度超过自然弯曲的曲率，子线就产生弹性内力。如果弯曲程度达不到自然弯曲，子线内就没有内力。（但是子线在线盒里时间久了，拉一段出来会发现，已经是弯曲状态了。这就需要想办法使它先回复直线状态。）不同号数甚至不同厂家生产的同号子线，具有不同的饱和弯曲长度。我们实际使用中，更多的情况下，是根据经验按照对象鱼的大小来截取子线长度的，有的比饱和弯曲长度长，有的比饱和弯曲长度短。这个都会对鱼吸饵的适口性及漂相以及“过顿”后子线的顶漂作用产生影响。 如何计算一段任意截取的子线，它在实际使用过程中，在已经双钩双饵到底的情况下，还可以上捋漂多长距离，使子线不具备顶漂的作用呢？很简单，将这段子线的一端捏住，并让手捏处保持垂直，让另一端自然弯曲，（此时的子线其实就是处于饱和弯曲状态，只是不同于实验时的饱和弯曲长度）量出此时子线两端的长度。再用子线的直线长度减去刚才的测量长度并乘以2就行了。
至此，子线弯曲的顶漂作用分析全部完成。
以下内容为10月31日晚上补充。本来不准备发上来。忽然看到05010240先生9分的打赏，心存感激。为了不让那些信任并关注我的钓友失望，现将关于弯曲子线的顶漂作用前面未论及的内容补充完。
首先我们要注意到一个事实，在不考虑往上捋漂就会使一段风线变为水线，会使漂目减少的情况下（当然，如果捋漂很多，比如水面调漂直接用于水深6米，漂目会有很明显的减少。）如果没有子线的弯曲支撑，那么，从铅坠距离底面一个子线的高度持续往上捋漂，直到铅坠接近底面，这个过程中，漂目不变。如同半水调漂的目数不会在较短距离内随“浮钓”的深度变化而改变一样。由于长子线的弯曲度小于短子线，就不在以下的分析中考虑长子线。请见图6。


在双钩双饵均到底后继续往上捋漂，在双钩双饵均到底后继续往上捋漂，假设捋漂使铅坠与到底的钩饵重合，(当然事实上是不可能发生的。)则子线具备了最大的弹性力，使铅坠回升至离底距离为x的点E。（子线就变成曲线EPC。）则漂就上升长度为x的距离，也就是，理论上子线弯曲的最大顶漂能力为x的长度。意即，理论上子线的最大顶漂距离为x。这就是在双钩饵已经到底之后，继续往上捋漂，在铅坠还没到底之前，理论上漂目增加的最大值。（当然这里的x指的是漂目变化的长度而非目数。）简单来说，如果本来钓目为4，在这种情况下，铅坠虽然没有到底，漂目在4的基础上却增加了x的长度。（可以用实验的方法得到x。人为将铅坠拉到与钩饵重合按住，将漂捋到4目，然后丢开手让铅坠在弯曲子线的弹性力作用下上升的距离就是x。）但是事实上，由于这个弹性系统的受扰动因素很多，比如水底暗流，长子线的牵拉，水线受水面波浪影响引起的铅坠的摆动，特别是双钩饵重量不均和双子线不等长造成的双子线在入水下降过程中的旋转，特别是子线弯曲至一定程度后的自稳性能减弱，当往上捋漂s长度，让铅坠下沉至K点时，子线就变成曲线KQC。这个达到过饱和弯曲的子线就会发生侧向弹伸，释放弹性内力，使这个弹性系统“崩塌”。
之所以这个问题看起来很复杂，原因在于，一般的弹性物质比如弹簧，是从初始位置就具备了弹性能力。而子线则在达到非饱和弯曲之前不具备弹性。所以在应用胡克定理时，需要首先减去子线的非饱和弯曲在饱和弯曲对应圆时子线两端连线的延长线上的距离。就是图6的线段AB。由前面的计算得知，这个长度为子线长的近十分之一。
如果有一个足够精确的弹簧秤，就可以计算出这个子线的弹性系数。将弹簧秤与一段达到自然弯曲（就是达到饱和弯曲）长度的子线的一端连接紧，另一端手捏紧，然后拉动弹簧秤使子线两端重合，弹簧秤的读数F除以0.9倍的子线长度c，就是这个子线的弹性系数。设为k。k=F/0.9c。如果用两根平行手指顶住一段达到自然弯曲长度的子线的两端，并逐渐靠拢手指，会发现，在这段子线成为半圆时，子线两端均达到与手指平行相切。如果手指再接近一些，手指上抹有润滑油，子线就就极易从手指弹滑出去。这只是一个简单易行的实验，但是足够说明问题。那么，据此就可以判定，弯曲子线顶漂作用丧失即“崩塌”的临界点。即图6中的K点。它实际上是子线从饱和弯曲到全圆弯曲的一半的点。也就是子线弹性力达到一半时的点。“崩塌”的临界点的计算见下图7。


假设达到饱和弯曲的子线长度为c,对应的圆的半径为r,则子线长c=1.57r，这段子线成为超过半圆达到临界失稳时的两端距离KC为线段BC的一半，即0.707r。0.707r/1.57r=0.45。即达到“崩塌”状态时，铅坠距离底面的距离为KC=0.45c。那么，使铅坠下降至使弯曲子线“崩塌”的往上捋漂的长度就是AK=s=0.55c。即，底钩底饵到底后，再往上捋漂最多达到0.55倍子线长，子线弯曲的自稳性就难以保持，将出现“崩塌”将铅坠从钩饵的正上方推离，子线恢复四分之一圆或者稍微的过饱和状态，以斜向支撑偏离漂钩连线的铅坠。如图8所示。


（此图的子线弯曲方向有误，应该向下弯曲。好在仔细核对了下面的计算图没有错误。）
而在崩塌之前，弯曲子线顶漂的最大高度为多少呢？设为h。已知铅坠受力距离为BK=AK-AB=0.55c-0.1c=0.45c。则有：h/0.45c=x/0.9c得，h=0.5x。即，实际的弯曲子线顶漂高度只有极限实验情况下的顶漂高度的一半。而极限实验的顶漂高度x可用实验获得。“崩塌”后漂目会有什么变化呢？请看图9。


假设“崩塌”后子线侧向弯曲成无内力的四分之一圆弧状态，且为近底平躺。（因为捋漂长度超过半个子线长度，且已经“崩塌”，在铅坠的带动下子线无法在垂直方向上形成四分之一圆弧。）即图9的曲线FC。F点即为“崩塌”后铅坠的位置。从F点做水平线交“崩塌”前漂铅连线于点N。则线段FN=NC=r。有AN=AC-NC1.57r-r=0.57r。设“崩塌”前水面距离初始铅坠的距离MA为H，则有：
“崩塌”前水面到铅坠距离为：MK=MA+AK=H+0.55c=H+0.55*1.57r=H+0.8635r
则“崩塌”后水面到铅坠距离为：MF=根号下（MN2+FN2）=根号下((MA+AN)2+FN2)=根号下((H+0.57r)2+r2)
则，漂目的变化值d为：d= MF-MK =根号下((H+0.57r)2+r2)-（H+0.8635r）
代入特定值看看。H=4，r=0.1，得：d=-0.0281（米）=-2.81厘米当H=2，r=0.1时，d=-0.0269（米）=-2.69厘米
注意前面的负号。就是说，达到过饱和弯曲的子线“崩塌”后，漂目会降低比较大的数值。具体数值由子线长度和初始漂铅距离确定。
至此，终于把这个弯曲子线的顶漂过程完全地搞清楚了。 谁说钓鱼是个粗活？钓鱼里有逻辑思辨的严密，有精致的数学之美，更是有未解之谜的饕餮盛宴等着去发掘享受。

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